Zenon de elea

martes, 17 de febrero del 2009 a las 22:33

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Zenón de Elea (en griego Ζήνων ο Ελεάτης) fue un filósofo eleata griego nacido en Elea (¿490-430? adC). Al igual que Meliso de Samos, reforzó y argumentó a favor de la filosofía parmenidea, es conocido por sus paradojas, que en su época eran aporéticas, como las que niegan la existencia del movimiento o la pluralidad del ser. Zenón trató de probar que el ser tiene que ser homogéneo, único y, en consecuencia, que el espacio no está formado por elementos discontinuos sino que el cosmos o universo entero es una única unidad.

Inventó la demostración llamada ad/absurdum (reducción por el absurdo), que toma por hipótesis las afirmaciones del adversario y muestra los absurdos a los que se llegaría si esa hipótesis fuera verdadera, obligando al interlocutor, en última instancia, a aceptar la tesis opuesta a la que sostuvo en un principio.

Sus principales argumentos son :

Contra la pluralidad como estructura de lo real.
Contra la validez del espacio.
Contra la realidad del movimiento.
Contra la realidad del transcurrir del tiempo.

Es necesario dejar constancia que los razonamientos de Zenón constituyen la huella más vieja que se conserva del pensamiento infinitesimal desarrollado muchos siglos después. El cálculo diferencial nace con Leibniz el año 1666. Por lo tanto, podría decirse y considerarse a este eleata como un precursor del cálculo infinitesimal, pero en ningún caso se puede decir que él dominara este pensamiento.

http://es.wikipedia.org/wiki/Zen%C3%B3n_de_Elea

Discipulo de parmenidez. Es considerado padre de la Dialectica , se dedico a defender la obra y la obra y la doctrina de su maestro Parmenidez tuvo dos argumentos que llamo Aporias:

Dificultad
Problema

sus aporias

Argumento de Aquiles y la tortuga

A: Aquiles T: Tortuga

t₀, t₁, t₂, t₃, ... : tiempo 0 o salida, tiempo 1, tiempo 2, tiempo 3, ...

      El más rápido de los hombres, Aquiles, no podrá alcanzar nunca al más lento de los animales, la tortuga, si en una carrera se da a ésta una ventaja inicial: supongamos que Aquiles le da a la tortuga una ventaja de 100 metros. Para facilitar la comprensión pongamos que Aquiles sólo corre diez veces más rápido que la tortuga; en el t0 Aquiles está en la salida y la tortuga a 100 metros; en el t1 (pongamos que 15 segundos) Aquiles recorre 100 metros y la tortuga 10; en el t2 (que es 1/10 de t1 = 1,5 segundos) Aquiles llega al punto en el que antes estaba la tortuga y ésta recorre 1 metro; en el t3 (que es 1/10 de t2 = 0,15 segundos) Aquiles recorre este metro pero la tortuga recorre un decímetro; y así sucesivamente. La estrategia del argumento consiste en considerar los tiempos cada vez más pequeños, precisamente en la proporción en que Aquiles le aventaja a la Tortuga en velocidad (1/10), de este modo, aunque en tiempos y en distancias cada vez más pequeñas (una décima parte en cada tiempo considerado) Aquiles nunca alcanzará a la Tortuga, y así la tortuga irá llevando la ventaja hasta espacios infinitamente pequeños. Recorrer un número infinito de puntos parece suponer, por tanto, recorrer un tiempo infinito. Aquiles no podrá alcanzar jamás a la tortuga aún cuando, evidentemente, se vaya aproximando infinitamente a ella.

El corredor en el estadio

      El corredor en el estadio nunca alcanzará su meta: antes de alcanzar el extremo del estadio debe alcanzar su mitad, y antes aún, la mitad de la mitad, y así hasta el infinito, aunque en cada tiempo la distancia sea cada vez más pequeña.

      Aunque Zenón no presenta la siguiente paradoja, cabría argumentar del mismo modo en contra de la imposibilidad del tiempo (algo que parece ya rematadamente absurdo): por desgracia, el lector nunca acabará de leer el libro que tiene en sus manos: pongamos que le quedan diez horas de lectura; para que ésta concluya, antes debe transcurrir la mitad de ese tiempo (cinco horas), pero antes la mitad de esta mitad (dos horas y treinta minutos), y antes aún la mitad de la mitad de la mitad (una hora y cuarto), y así hasta el infinito.